旋回条件の計算

二輪駆動四輪駆動は条件によって旋回前に駆動輪が空転して旋回できない場合があります。
駆動輪が空転を始めると駆動力を地面に伝達できなくなるため、旋回条件にモータのトルクは関係ありません。
その条件は車輪の配置によって決まります。 簡単化のため、以下のように仮定して計算してみます。
(間違っていたらごめんなさい)

・各タイヤは同じ
・各タイヤに掛かる荷重は同じ
・タイヤの摩擦力に方向性はない

また、スリップする直前のタイヤと地面との最大の摩擦力をFとしておきます。
計算の前にタイヤに掛かる摩擦力について整理しておきましょう。
タイヤに発生する摩擦力については以下のページが分かりやすいです。

» タイヤのグリップ力

駆動輪の摩擦力

横方向のグリップと駆動力の合力はタイヤと地面の最大の摩擦力:Fが限界です。
Fを超えるとタイヤがスリップして全体のグリップ力が低くなります。
というわけで、横方向のグリップが大きくなるほど、駆動力として使える摩擦力が小さくなっていきます。


補助輪の摩擦力

仮に車輪の回転を固定して動かそうとすると、動かそうとした逆方向に摩擦力:Fが発生します。
実際の補助輪は車輪が自由に回転して駆動力及び制動力がありません。
というわけで、補助輪を斜めに動かそうとすると横方向のグリップのみが作用します。
横方向のグリップは進行方向と車輪の角度が大きくなるほど大きくなります。

1.二輪駆動の旋回

左旋回しようとしたときに旋回直前に各車輪に掛かる力を考えます。 図1に示すように、補助輪には旋回を妨げるような横方向のグリップ力が発生します。

力の釣り合いを保つため、図2に示すように補助輪に発生した力の逆方向の力が駆動輪に掛かります。

駆動輪が地面に伝達できる駆動力は図3のようになります。

図4に示すように、旋回直前にロボットに掛かる力が全て求まりました。 力が釣り合っている状態でモーメントを計算するときは どこを中心にとっても同じですので、A点回りのモーメントを考えます。

ロボットが左旋回を開始するためには、この状況で左回りのモーメントが右回りのモーメントより大きくないといけません。 この条件を式にして計算すると以下のようになります。

2.四輪駆動の旋回

左旋回しようとしたときに旋回直前に各車輪に掛かる力を考えます。 各車輪には図1に示すように旋回を妨げるような横方向のグリップが発生します。 各車輪には制動力ではなく駆動力が働いていますので、旋回を妨げる力は図1に示される力のみです。

駆動輪が地面に伝達できる駆動力は図2のようになります。

図3に示すように、旋回直前にロボットに掛かる力が全て求まりました。 力が釣り合っている状態でモーメントを計算するときは どこを中心にとっても同じですので、A点回りのモーメントを考えます。

ここでロボットが左旋回するためには左回りのモーメントが右回りのモーメントより大きくないといけません。 この条件を式にして計算すると以下のようになります。

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